労働者本人ではなく、その労働者の収入によって生計を維持する者が出産した場合であっても、その費用に充てるために労働者から請求があったときは、使用者は支払期日前であっても既往の労働に対する賃金を支払わなければならない。

正しい。非常時払の対象となる「非常の場合」には、労働者の収入によって生計を維持する者が出産し、疾病にかかり、又は災害を受けた場合が含まれる（労働基準法施行規則9条1号）。このほか、労働者又はその収入によって生計を維持する者の結婚・死亡、やむを得ない事由による1週間以上の帰郷も対象となる。