同一の事由により障害補償給付を受けることができる者は、障害特別支給金の支給の申請を、その障害補償給付の請求と同時に行わなければならない。

正しい。休業特別支給金、障害特別支給金、遺族特別支給金のいずれについても、同一の事由により対応する保険給付を受けることができる者は、特別支給金の申請を当該保険給付の請求と同時に行わなければならないとされている。障害特別年金の申請も、受給権者となった日の翌日から5年以内に、障害補償年金の請求と同時に行う。