介護休業給付金は、同じ対象家族についてすでに3回の介護休業をした被保険者が、その家族について4回目の介護休業をしても支給されない。

正しい。同一の対象家族について4回以上の介護休業をした場合の4回目以後の介護休業には支給されない（雇用保険法61条の4第6項1号）。分割取得は3回までである。また、介護休業ごとの日数を合算して93日に達した日後の介護休業にも支給されない（同項2号）。