介護保険は市町村及び特別区が行うものとされ、都道府県は介護保険事業の運営が健全かつ円滑に行われるように必要な助言及び適切な援助をしなければならず、医療保険者は介護保険事業が健全かつ円滑に行われるよう協力しなければならない。

正しい。介護保険法3条1項は市町村及び特別区が介護保険を行うと定め、同法5条2項は都道府県の助言・援助義務を、同法6条は医療保険者の協力義務を定める。国は、保健医療サービス及び福祉サービスを提供する体制の確保に関する施策その他の必要な各般の措置を講じなければならない（同法5条1項）。