介護保険の第1号被保険者に対して市町村が課する保険料の賦課期日は、当該年度の初日とされている。

正しい。介護保険法130条の定めるところである。保険料の額は政令で定める基準に従って市町村が条例で定める保険料率により算定され、その保険料率はおおむね3年を通じて財政の均衡を保つことができるものでなければならない（同法129条2項・3項）。市町村は第2号被保険者から保険料を徴収せず、その分は医療保険者が介護給付費・地域支援事業支援納付金として納付する。