62歳で日本国内に住所を有する者が任意加入の申出をする場合、その申出を受理する事務を行うのは、日本年金機構ではなく、その者の住所地の市町村長である。

正しい。国民年金法附則5条1項の規定による申出の受理及びその申出に係る事実についての審査に関する事務は、法3条3項に基づき市町村長が行う事務とされている（同法施行令1条の2第1号）。この事務を行うのは、第1号被保険者又は第1号被保険者であった者の住所地の市町村長である（同令2条1項）。機構に行わせる権限を定める法109条の4第1項も、市町村長が行うこととされた事務を除いている。