老齢厚生年金の受給権者がある月に初めて厚生年金保険の被保険者の資格を取得した場合、その月については、在職老齢年金の仕組みによる支給停止は行われない。

正しい。在職老齢年金による支給停止は、受給権者が被保険者である日（前月以前の月に属する日から引き続き被保険者の資格を有する者に限る。）が属する月について行われる（厚生年金保険法46条1項）。資格を取得した月は前月以前から引き続き資格を有する者に当たらないため、支給停止の対象とならない。