抵当権者が抵当不動産の賃料債権について物上代位権を行使するためには、その払渡し又は引渡しの前に当該賃料債権を差し押さえなければならない。

正しい。抵当権には先取特権の物上代位に関する規定が準用され（民法372条）、目的物の売却、賃貸、滅失又は損傷によって債務者が受けるべき金銭その他の物に対しても権利を行使できるが、その払渡し又は引渡しの前に差押えをしなければならない（304条1項ただし書）。なお抵当権が抵当不動産の果実に及ぶのは、被担保債権について不履行があった後である（371条）。