共有物の管理者は、共有物の管理に関する行為をすることができるが、その形状又は効用の著しい変更を伴う変更を共有物に加えるには、共有者の全員の同意を得ることが必要である。

正しい。共有物の管理者は管理に関する行為をする権限を有するが、著しい変更に当たる行為には共有者全員の同意が必要である。管理者は各共有者の持分の価格の過半数で選任・解任される。