我が国が社会保障協定を最初に発効させた相手国はドイツであり、令和7年12月のオーストリアとの協定の発効により、協定が発効している国は24か国となった。

正しい。ドイツとの協定は2000年（平成12年）2月に発効し、以後アメリカ、ベルギー、フランス、カナダなどと順次発効している。2025年（令和7年）12月1日にオーストリアとの協定が発効し、発効国は24か国となった。協定の目的は、保険料の二重負担の防止と、年金受給資格の確保のための両国の加入期間の通算の二つである。