機構の業務には、住宅のエネルギー消費性能の向上を主たる目的とする住宅の改良に必要な資金の貸付けが含まれており、この貸付けは新築住宅の建設資金の貸付けに付随して行われるものに限られない。

正しい。機構法13条1項11号は、住宅のエネルギー消費性能の向上を主たる目的とする住宅の改良に必要な資金の貸付けを、機構が行う業務として掲げている。同項6号の地震に対する安全性の向上を主たる目的とする改良資金の貸付けと並ぶ独立した貸付業務であり、新築住宅の建設資金に付随する場合に限られていない。