戸籍上の配偶者がいる者が他の者と内縁関係にある場合において、その内縁の相手方を遺族基礎年金を受けることができる配偶者として認定できるのは、戸籍上の婚姻関係が実体を全く失ったものとなっているときに限られる。

正しい。婚姻は届出により法律上の効力を生ずるため、届出による婚姻関係が優先する。実体を全く失っている場合としては、当事者が離婚の合意に基づいて夫婦としての共同生活を廃止していると認められるが戸籍上離婚の届出をしていないとき、一方の悪意の遺棄によって共同生活が行われず、その状態がおおむね10年程度以上継続して当事者双方の生活関係が固定していると認められるときが挙げられている。