任意継続被保険者が保険者に対して任意継続被保険者でなくなることを希望する旨を申し出て、その申出が令和8年5月15日に受理された場合、この者は令和8年6月1日に任意継続被保険者の資格を喪失する。

正しい。任意継続被保険者でなくなることを希望する旨の申出が受理された日の属する月の末日が到来したとき、その翌日に資格を喪失する（健康保険法38条7号）。5月15日に受理されれば5月31日の翌日である6月1日に喪失する。