任意継続被保険者となるための申出は被保険者資格を喪失した日から20日以内に行う必要があるが、保険者が正当な理由があると認めた場合には、この期間を過ぎた後の申出も受理することができる。

正しい。任意継続被保険者の申出は、被保険者の資格を喪失した日から20日以内にしなければならないが、保険者は正当な理由があると認めるときは、この期間を経過した後の申出であっても受理することができる（健康保険法37条1項）。