被保険者に関する毎月の保険料の納付期限は翌月末日であるが、任意継続被保険者の保険料については、初めて納付すべきものを除き、その月の10日が納付期限とされている。

正しい。保険料の納付期限は翌月末日であるが、任意継続被保険者の保険料はその月の10日（初めて納付すべき保険料については保険者が指定する日）までとされる（法164条1項）。なお、初めて納付すべき保険料を納付期日までに納付しないときは、正当な理由があると保険者が認めたときを除き、任意継続被保険者とならなかったものとみなされる。