障害等級1級又は2級の障害の状態にある者に支給される障害厚生年金の受給権者が死亡した場合に支給される遺族厚生年金については、死亡した者の保険料の納付の状況を問うことなく支給される。

正しい。保険料納付要件が課されるのは、被保険者の死亡（1号）と、資格喪失後に被保険者であった間の初診日から5年以内に死亡した場合（2号）に限られ、障害等級1級又は2級の障害厚生年金の受給権者の死亡（3号）にはこの要件が及ばない（厚生年金保険法58条1項ただし書）。1号・2号の場合は、死亡日の前日において前々月までの国民年金の被保険者期間のうち3分の2以上が保険料納付済期間又は保険料免除期間であることを要する。