被扶養者が指定訪問看護事業者から指定訪問看護を受けた場合、家族訪問看護療養費は当該被扶養者に対して支給される。

誤り。家族訪問看護療養費は、被扶養者が指定訪問看護を受けたときに被保険者に対して支給される（健康保険法111条1項）。被扶養者に係る給付は被保険者に対して行われるのが健康保険の建前であり、家族療養費や家族埋葬料も同様である。