老齢基礎年金の受給権者と同一の世帯に属する世帯主その他の世帯員は、その受給権者の所在が1か月以上明らかでなくなったときは、速やかに、所定事項を記した届書を日本年金機構へ提出しなければならない。

正しい。受給権者の所在が1か月以上明らかでないときは、世帯主その他その世帯に属する者が速やかに所在不明の届出をしなければならない（国民年金法105条3項、同法施行規則23条）。遺族基礎年金について配偶者の所在が1年以上明らかでないことを理由に子が支給停止を申請する制度とは別のものである。