派遣中の労働者に対する一般健康診断は派遣元の事業者が行い、有害な業務に従事する労働者に対する特殊健康診断は派遣先の事業者が行う。

正しい。労働者派遣法45条は、労働安全衛生法66条1項の一般健康診断について派遣先を事業者とみなす規定を置かず派遣元に義務を残す一方、同条2項の有害業務に係る特殊健康診断については派遣先を事業者とみなしている（労働者派遣法45条3項）。作業環境測定や特別規則に基づく措置も派遣先の責任となる。