労働保険の保険関係が成立した事業の事業主は、成立の日から10日以内に、事業主の氏名又は名称及び住所、事業の種類、事業場の所在地、保険関係成立の年月日などを記載した保険関係成立届を政府へ提出しなければならない。

正しい。労働保険徴収法4条の2第1項により、保険関係成立の日から10日以内に保険関係成立届を提出する。労災保険に係る保険関係のみが成立する事業では所轄労働基準監督署長を経由して提出する。届出は保険関係成立の要件ではなく事後の報告義務である。