保険関係が成立している事業の事業主は、事業の名称や事業の行われる場所などに変更が生じた場合、変更を生じた日の翌日から起算して10日以内に、その旨を所轄の労働基準監督署長又は公共職業安定所長へ届け出る必要がある。

正しい。徴収法第4条の2第2項を受けた同法施行規則第5条第2項が、事業主の氏名又は名称及び住所、事業の名称、事業の行われる場所、事業の種類等に変更を生じた場合の届出期限を、変更を生じた日の翌日から起算して10日以内と定めている。保険関係成立届の期限（成立した日から10日以内）とは起算日が異なる。