被保険者は氏名を変更したときは、速やかにその旨を事業主に申し出なければならない。もっとも、住民基本台帳法により厚生労働大臣が当該被保険者の機構保存本人確認情報の提供を受けられる場合には、この申出は不要である。

正しい。厚生年金保険法施行規則6条は氏名変更の申出義務者を、機構保存本人確認情報の提供を受けることができない被保険者に限っている。個人番号と基礎年金番号が結び付いている者は情報提供により氏名変更が把握できるため申出が不要となる。申出を受けた事業主は速やかに氏名変更届を機構に提出する。