広域延長給付を受けることができる者が厚生労働大臣の指定する地域に住所又は居所を変更した場合には、引き続きその措置に基づいて基本手当を支給することができる。

正しい。雇用保険法25条2項の定めである。広域延長給付は、厚生労働大臣が広域職業紹介活動を行わせた場合において、その地域について政令で定める基準に照らして必要があると認めるときに決定される措置であり、延長日数は90日を限度とする（同条1項、同法施行令6条3項）。