受給資格者に対する基本手当の支給に関する事務はその者の住所又は居所を管轄する公共職業安定所の長が行うが、介護休業給付金その他の雇用継続給付に関する事務は、適用事業の事業所の所在地を管轄する公共職業安定所の長が行う。

正しい。雇用保険法施行規則1条5項は事業所の所在地を管轄する公共職業安定所長を原則としつつ、同項1号で失業等給付（雇用継続給付を除く。）や教育訓練給付について住所又は居所を管轄する管轄公共職業安定所の長が行うこととしている。