被保険者は、被扶養者を有するに至ったときは、5日以内に、被扶養者の職業、収入、住所、氏名、生年月日及び被保険者との続柄などを記載した被扶養者届を、事業主を経由して厚生労働大臣又は健康保険組合に提出しなければならない。

正しい。施行規則38条1項の定めであり、記載した事項に変更があったときはその都度事業主を経由して届け出る。被保険者の資格の取得に関する届出も、事業主が当該事実があった日から5日以内に行う（施行規則24条1項）。被保険者が直系尊属、配偶者、子、孫及び兄弟姉妹以外の者を被扶養者とするときは、同一の世帯に属した年月日等も記載する。