甲県知事は、国土交通大臣の免許を受けた宅地建物取引業者に対し甲県の区域内における業務に関して指示処分をしたときは、遅滞なくその旨を国土交通大臣に報告しなければならない。

正しい。都道府県知事が65条3項又は4項の規定による処分をしたときは、その業者が大臣免許であれば国土交通大臣に報告し、他の都道府県知事の免許であればその知事に通知しなければならない（宅地建物取引業法70条3項）。