第三者の行為により生じた事故を原因として政府が保険給付を行った場合、政府は、その給付の価額を限度として、給付を受けた者が当該第三者に対して有する損害賠償請求権を取得する。

正しい。労災保険法第12条の4第1項はいわゆる求償を定めたものである。逆に、保険給付を受けるべき者が第三者から同一の事由について損害賠償を受けたときは、政府はその価額の限度で保険給付をしないことができる（同条第2項。控除）。