宅地建物取引業者は契約の成立後遅滞なく37条書面を交付しなければならないが、その交付の事務を宅地建物取引士以外の従業者に行わせることもできる。

正しい。37条書面は遅滞なく交付しなければならないが（37条1項）、法が宅地建物取引士に義務付けているのは書面への記名だけである（同条3項）。交付そのものは取引士以外の従業者が行ってもよい。