事業場内においてボイラーの破裂の事故が発生したときは、その事故により労働者が負傷しなかった場合であっても、事業者は、所定の様式による報告書を遅滞なく所轄労働基準監督署長へ提出しなければならない。

正しい。事故報告は、火災又は爆発、高速回転体の破裂、建設物等の倒壊、ボイラーの破裂、クレーンの逸走・倒壊・ワイヤロープの切断等が生じた場合に必要であり、労働者の負傷の有無を問わない（安衛則96条）。労働者が負傷して休業した場合に必要となる労働者死傷病報告とは別個の報告である。