再評価率の改定により4月分から老齢厚生年金の額が改定された場合、改定後の額が最初に支払われるのは、4月分及び5月分を支払う6月の支払期月である。

正しい。再評価率は毎年度改定され、その年度の4月以降の保険給付について適用される（厚生年金保険法43条の2第1項）。年金は毎年2月、4月、6月、8月、10月及び12月の6期にそれぞれ前月分までを支払うため（同法36条3項）、4月分は6月の支払期月に支払われる。